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Die Poincaré-Vermutung

1904 hat der französische Mathematiker Henri Poincaré gefragt, ob die 3-dimensionale Sphäre die einzige 3-dimensionale Raumform ist, die einfach-zusammenhängend ist, in der sich also jede geschlossene Kurve auf einen Punkt zusammenziehen lässt. Die 3-dimensionale Sphäre ist die Raumform, die man erhält, wenn man den 3-dimensionalen Raum durch einen einzigen Punkt „im Unendlichen“ abschließt. Die Poincaré-Vermutung ist ein Spezialfall einer sehr allgemeinen „Geometrisierungsvermutung“, die der Amerikaner William Thurston (1946-2012) in den 1970er Jahren aufgestellt hat — und die von 2002/2003 von dem Russen Grigori Perelman, basierend auf einem Ansatz von Richard Hamilton vollständig bewiesen wurde.